國安五等考試-電子組基本電學大意104 年第 16 題單選題
如圖所示電路,試求電壓 Vx 為多少伏特?(電路圖:1 A 電流經 3Ω、2Ω 電阻組合,5 V 電源,求 Vx)
B正確答案
本題為含電流源與電壓源的混合電路,依克希荷夫電流定律(KCL)確定流經電阻的電流,再以歐姆定律配合迴路電壓關係求出Vx。
為什麼答案是 B
正確:1A電流流經3Ω電阻,依歐姆定律Vx=I×R=1A×3Ω=3V,極性方向與題目標示一致。
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完整詳解
Pro · 無限重點 本題為含電流源與電壓源的混合電路,依克希荷夫電流定律(KCL)確定流經電阻的電流,再以歐姆定律配合迴路電壓關係求出Vx。
由題目給定1A電流流經電阻組合,確認該電流通過3Ω電阻產生電壓降V=I×R=1A×3Ω=3V。結合電路極性判斷,Vx對應之電阻電壓為3V。
逐選項分析
A✕
若得出此值,通常是漏算了電阻或僅取部分分支電壓(如誤算1A×2Ω=2V),未涵蓋目標電阻的完整電壓降。
B✓ 正確
正確:1A電流流經3Ω電阻,依歐姆定律Vx=I×R=1A×3Ω=3V,極性方向與題目標示一致。
C✕ 陷阱
陷阱:誤將電路中5V電壓源的數值直接當作Vx,忽略了5V電源與目標電阻間還有其他元件之分壓關係,並未正確分析迴路。
D✕
若得出此值,可能是將3Ω與2Ω電阻電壓相加(1A×3Ω+1A×2Ω=5V),或誤判電流路徑而重複計入電阻。
電路分析基本定律
| 概念 | 說明 | 本題應用 |
|---|
| 理想電流源 | 串聯分支的電流由電流源決定,與串聯電阻數值無關。 | 題目給定該分支電流為1A,固定不變。 |
| 克希荷夫電流定律 (KCL) | 任一節點流入電流總和等於流出電流總和。 | 用以確認流經目標3Ω電阻的電流為1A。 |
| 歐姆定律 | 電阻兩端電壓 V = I × R,電流由高電位流向低電位。 | Vx = 1A × 3Ω = 3V,依電流方向決定極性。 |
題目中同時出現5V電壓源與多個電阻值,容易誤導考生直接套用電源電壓或加總所有電阻電壓。解題關鍵在於辨識流經目標電阻的實際電流,再以歐姆定律單獨求該電阻電壓,而非盲目代入電源數值。