國安五等考試-電子組基本電學大意104 年第 12 題單選題
如圖示電路，求 I：I1：I2：I3 為多少？（電路圖：Vs 經過 3Ω 進入分流點，分別經 20Ω、15Ω、30Ω 三條路徑，電流分別為 I1、I2、I3，總電流為 I）
A$9：2：3：4$
B$9：2：4：3$
C$9：4：2：3$
D$9：3：4：2$正確答案
D正確答案
並聯分流比與電阻成反比，I₁:I₂:I₃ = 1/20:1/15:1/30，通分後得3:4:2，總電流I為各支路之和，比值9:3:4:2
為什麼答案是 D
I₁:I₂:I₃=1/20:1/15:1/30=3:4:2，總電流I=3+4+2=9，故比值為9:3:4:2，正確
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 並聯分流比與電阻成反比，I₁:I₂:I₃ = 1/20:1/15:1/30，通分後得3:4:2，總電流I為各支路之和，比值9:3:4:2
並聯支路電流比＝電阻倒數比。1/20:1/15:1/30，乘以LCM=60，得3:4:2，總和=9，故I:I₁:I₂:I₃=9:3:4:2
逐選項分析
A✕ 陷阱
將I₁:I₂:I₃寫成2:3:4，但實際上20Ω電流最小、15Ω最大，順序錯誤
B✕ 陷阱
I₁:I₂:I₃=2:4:3，混淆了15Ω與30Ω的電流大小關係，15Ω應大於30Ω
C✕
I₁:I₂:I₃=4:2:3，誤以為20Ω電流最大，但電阻越大電流越小，20Ω電流應最小
D✓ 正確
I₁:I₂:I₃=1/20:1/15:1/30=3:4:2，總電流I=3+4+2=9，故比值為9:3:4:2，正確
各支路電流比計算過程
| 支路 | 電阻值 | 電流倒數比(×60) | 電流比值 | 佔比 |
|---|
| I₁ | 20Ω | 60/20=3 | 3 | 3/9 |
| I₂ | 15Ω | 60/15=4 | 4 | 4/9 |
| I₃ | 30Ω | 60/30=2 | 2 | 2/9 |
| I(總) | — | 3+4+2=9 | 9 | 9/9 |
最常見陷阱是「電流比等於電阻比」。並聯電路中各支路電壓相同，依歐姆定律I=V/R，電流與電阻成反比，必須取倒數再通分。另外總電流I要記得是所有支路相加，本題3+4+2=9，不要漏算。 
