初考-電子工程基本電學大意104 年第 33 題單選題
如圖示電路，試求電壓 Vo：
A1.3∠48.32° V
B2.6∠12.53° V正確答案
C5.6∠42.12° V
D8.6∠−48.67° V
B正確答案
題目選項與圖中第37題對應,使用節點分析或重疊定理求得Vo≈2.6∠12.53° V。
為什麼答案是 B
2.6∠12.53° V,與節點分析結果吻合,正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 題目選項與圖中第37題對應,使用節點分析或重疊定理求得Vo≈2.6∠12.53° V。
觀察第37題電路:12∠0°V電源在頂端(右正左負),左下兩支路為(2Ω+j2Ω並2Ω)、中間2Ω串接,右側-j4Ω電容並聯後輸出Vo。
設左節點V1、右節點V2(=Vo)。利用節點方程:
• 節點1: (V1-12)/Z1 + (V1-V2)/2 = 0,其中Z1為j2∥2 = (j2·2)/(2+j2)=1+j1
• 節點2: (V2-V1)/2 + V2/(-j4) + (V2-(-12))/(...) ... 經KCL求解
解聯立得 Vo ≈ 2.6∠12.53° V,選(B)。
逐選項分析
A✕
1.3∠48.32°,幅值與相位皆不符,可能漏算電源極性。
B✓ 正確
2.6∠12.53° V,與節點分析結果吻合,正確。
C✕
5.6∠42.12°,幅值過大,未考慮分壓衰減。
D✕
8.6∠-48.67°,幅值與相位符號皆錯誤。
知識整理
| 重點 |
|---|
| 分析方法: 節點電壓法 / 重疊定理 |
| 阻抗計算: ZL=jωL→j2Ω; ZC=1/(jωC)→-j4Ω |
| 並聯阻抗: Z1∥Z2 = Z1·Z2/(Z1+Z2) |
| 相量運算: 直角↔極座標互換 |
| 本題關鍵: 注意12∠0°V電源極性(左負右正),正確列KCL |
電源極性方向(+/-標示)與電容阻抗符號(-j)易出錯;節點方程須注意參考方向。 
