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初考-電子工程基本電學大意104 年第 20 題單選題

如圖示電路,V2 的值為何?

題目圖片
A5 V正確答案
B10 V
C15 V
D20 V
答案與詳解
A
正確答案
含相依電壓源(3V₂)的電路,用節點分析法列KVL方程式,解出V₂=5V。

為什麼答案是 A

設節點 A 電壓為 Va,底部為參考節點(0V)。中間支路 Va = V₂,電流 I₂ = V₂/6 (向下)。左側支路電流 I₁ = (30 - V₂)/6 (向下)。右側支路包含相依電壓源 3V₂ 與 6Ω 電阻,由正確極性可知,從節點 A 往下經相依源(上負下正)至電阻,KVL 為 Va + 3V₂ = 6I₃,即 V₂ + 3V₂ = 6I₃,得 I₃ = 4V₂/6 = 2V₂/3 (向下)。對節點 A 列 KCL:I₁ = I₂ + I₃,代入得 (30 - V₂)/6 = V₂/6 + 2V₂/3,化簡為 30 - V₂ = V₂ + 4V₂ = 5V₂,解得 6V₂ = 30,故 V₂ = 5V。

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