初考-電子工程基本電學大意104 年第 21 題單選題
如圖示電路，若 Io=4∠0° A，試求 VS：
A6.86∠0° V
B5.66∠−45° V正確答案
C45.00∠30° V
D15.24∠60° V
B正確答案
依電路圖，節點 B 連線 -j1Ω、j2Ω 與 2Ω 等元件，其中左側並聯網路為干擾項不影響右側節點電壓計算。由 Io 求節點 B 電壓 VB，再經 KCL 與歐姆定律回推 Vs。
為什麼答案是 B
VB = 4∠0°×(-j1) = -j4 V；j2Ω 電流 = -j4/j2 = -2 A；2Ω 電流 = 4-2 = 2 A；Vs = -j4+4 = 4-j4 = 5.66∠-45° V，完全正確。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 依電路圖，節點 B 連線 -j1Ω、j2Ω 與 2Ω 等元件，其中左側並聯網路為干擾項不影響右側節點電壓計算。由 Io 求節點 B 電壓 VB，再經 KCL 與歐姆定律回推 Vs。
VB = Io×(-j1) = -j4 V；j2Ω 支路電流 = VB/j2 = -2 A；2Ω 電流 = 4+(-2) = 2 A；Vs = VB + 2×2 = 4-j4 = 5.66∠-45° V。
逐選項分析
A✕
6.86∠0° 為純實數，未考慮電容電感造成的相位偏移，計算過程遺漏虛部。
B✓ 正確
VB = 4∠0°×(-j1) = -j4 V；j2Ω 電流 = -j4/j2 = -2 A；2Ω 電流 = 4-2 = 2 A；Vs = -j4+4 = 4-j4 = 5.66∠-45° V，完全正確。
C✕
45∠30° 數值過大，可能誤將阻抗直接相加或誤用串聯公式，未正確應用節點電壓法。
D✕
15.24∠60° 角度與數值均不符，可能混淆電感電容的阻抗符號或 KCL 方向。
右側電路節點分析步驟
| 步驟 | 計算式 | 結果 |
|---|
| 1. 求 VB | VB = Io × (-j1) = 4∠0° × 1∠-90° | -j4 V |
| 2. j2Ω 電流 | IL = VB / j2 = -j4 / j2 | -2 A |
| 3. 2Ω 電流 | I = Io + IL = 4 + (-2) | 2 A |
| 4. 求 Vs | Vs = VB + I×2 = -j4 + 4 | 4-j4 = 5.66∠-45° V |
圖中左側的 1Ω、-j1Ω、2Ω 並聯網路為干擾項。由於 Vs 為理想電壓源，其電壓值完全由右側電路（Io 已知）決定，左側網路僅影響 Vs 提供的總電流，不影響 Vs 電壓值的計算。若將左側納入計算會徒增複雜度且易出錯。 
