已知兩組弦波電壓，分別是 $v_{1}=10\sin(\omega t+45^{\circ})$ V 及 $v_{2}=20\cos(\omega t+135^{\circ})$ V，若計算 $v_{1}+v_{2}$ ，下列何者正確？ (A) $v_{1} + v_{2} = 22.3\sin (\omega t + 90^{\circ})\mathrm{V}$ (B) $v_{1} + v_{2} = 10\sin (\omega t + 180^{\circ})\mathrm{V}$ (C) $v_{1} + v_{2} = 22.3\sin (\omega t + 225^{\circ})\mathrm{V}$ (D) $v_{1} + v_{2} = 10\sin (\omega t + 225^{\circ})\mathrm{V}$

正確答案為 D。將v2轉成sin形式後相量相加,得10∠225°,故選(D)。 (A) 振幅與相角皆錯,未正確將cos轉sin。 (B) 振幅10正確但相角錯誤,225°≠180°。

共 3 類科共用卷

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基本電學大意111 年第 31 題單選題

已知兩組弦波電壓，分別是 $v_{1} = 10 sin (ω t + 4 5^{\circ})$ V 及 $v_{2} = 20 cos (ω t + 13 5^{\circ})$ V，若計算 $v_{1} + v_{2}$ ，下列何者正確？

v_{1} + v_{2} = 22.3 sin (ω t + 90°)

v_{1} + v_{2} = 10 sin (ω t + 180°)

v_{1} + v_{2} = 22.3 sin (ω t + 225°)

v_{1} + v_{2} = 10 sin (ω t + 225°)

V正確答案

答案與詳解

正確答案

將v2轉成sin形式後相量相加,得10∠225°,故選(D)。

A$v_{1} + v_{2} = 22.3\sin (\omega t + 90^{\circ})\mathrm{V}$✕ 錯誤

振幅與相角皆錯,未正確將cos轉sin。

B$v_{1} + v_{2} = 10\sin (\omega t + 180^{\circ})\mathrm{V}$✕ 錯誤

振幅10正確但相角錯誤,225°≠180°。

C$v_{1} + v_{2} = 22.3\sin (\omega t + 225^{\circ})\mathrm{V}$✕ 錯誤

D$v_{1} + v_{2} = 10\sin (\omega t + 225^{\circ})\mathrm{V}$✓ 正確

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