專技高考-牙醫師(二)牙醫學(六)(包括齒顎矯正學、兒童牙科學、牙科公共衛生學等科目及其相關臨床實例與醫學倫理)111 年第 61 題單選題
欲探討教育程度與潔牙方式是否相關,今將教育程度分為四類(大學以上、高中、國中、國小以下),潔牙方式分為三類(刷牙、刷牙+牙線棒、刷牙+雙手使用牙線),並分析1,000位民眾的資料,在樣本數夠大的情況下使用卡方檢定進行分析,此時自由度為何?
B正確答案
卡方獨立性檢定自由度 =(列數-1)×(欄數-1)=(4-1)×(3-1)=6。
為什麼答案是 B
教育程度 4 類、潔牙方式 3 類,列聯表為 4×3。自由度=(4-1)×(3-1)=3×2=6,正解。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 卡方獨立性檢定自由度 =(列數-1)×(欄數-1)=(4-1)×(3-1)=6。
看到列聯表卡方檢定,自由度公式:(r-1)(c-1),直接套:3×2=6。
逐選項分析
A✕
1 是 2×2 列聯表的自由度,本題為 4×3 列聯表,不適用。
B✓ 正確
教育程度 4 類、潔牙方式 3 類,列聯表為 4×3。自由度=(4-1)×(3-1)=3×2=6,正解。
C✕ 陷阱
999 是 n-1(樣本數減 1),屬於 t 檢定或單一樣本變異數的概念,不是卡方獨立性檢定的自由度。
D✕
卡方檢定必須查卡方分配表,而卡方分配形狀取決於自由度,因此絕對需要考慮自由度。
常見卡方檢定自由度公式
| 檢定類型 | 公式 | 本題套用 | 自由度 |
|---|
| 獨立性檢定 (列聯表) | (r-1)(c-1) | (4-1)(3-1) | 6 |
| 適合度檢定 | k-1 (k為類別數) | — | — |
| 2×2 列聯表 | (2-1)(2-1) | — | 1 |
陷阱在 C 選項 999(=1000-1),誘導你把『樣本數 n-1』當自由度。卡方獨立性檢定的自由度只看『分類數』,與樣本數無關,樣本數只影響期望次數是否足夠(通常要 ≥5)。
牙醫學(六)(包括齒顎矯正學、兒童牙科學、牙科公共衛生學等科目及其相關臨床實例與醫學倫理) 相關題目