五等-電子工程電子學大意108 年第 21 題單選題
雙極性電晶體（BJT）共基極電流增益 α 與共射極電流增益 β，兩者之關係為：
Aβ=α/(1−α)
Bβ=α/(α−1)
Cβ=(α−1)/α正確答案
Dβ=α/(1+α)
C正確答案
BJT 電流增益轉換必考公式：β = α / (1 - α)，記住「α 接近 1，β 很大」即可秒選。
為什麼答案是 C
正確公式。由 IE=IB+IC 及定義推導而來。因 α<1，分母 (1-α) 為極小正數，使 β 成為大正數，符合 BJT 放大特性。
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完整詳解
Pro · 無限重點 BJT 電流增益轉換必考公式：β = α / (1 - α)，記住「α 接近 1，β 很大」即可秒選。
口訣「阿法除一減阿法」。α 值介於 0.95~0.99，代入驗算 β 應為大正數，僅 C 選項符合數學邏輯。
逐選項分析
A✕ 陷阱
分母符號錯誤。若 α=0.99，此式結果為負數，但電流增益 β 恆為正值。這是利用符號混淆設計的典型誘答選項。
B✕
分子分母顛倒且符號錯誤。此式計算結果小於 1 甚至為負，與 β 遠大於 1 的物理特性完全不符，屬明顯錯誤選項。
C✓ 正確
正確公式。由 IE=IB+IC 及定義推導而來。因 α<1，分母 (1-α) 為極小正數，使 β 成為大正數，符合 BJT 放大特性。
D✕ 陷阱
分母誤寫為加法。若 α=0.99，β≈0.495，這代表電流衰減而非放大。此選項測試考生是否記錯運算符號。
BJT 電流增益對照表
| 參數 | 定義 | 典型範圍 | 關係式 |
|---|
| α (共基極) | IC / IE | 0.95 ~ 0.998 | α = β / (1 + β) |
| β (共射極) | IC / IB | 50 ~ 500 | β = α / (1 - α) |
| γ (共集極) | IE / IB | 51 ~ 501 | γ = 1 + β |
考生常背錯分子分母或加減號。建議不要死背，而是記住物理意義：α 是「傳遞效率」(必<1)，β 是「放大倍率」(必>>1)。考試時若算出 β<1 或負值，該選項必錯。 
