如圖所示為一 CMOS 反相器，在輸入端與輸出端之間接上 1 MΩ 之電阻作為放大器之用。若電晶體 Q $_{N}$ 之小信號轉導 g $_{m}$ = 1 mA/V，r $_{o}$ = 30 kΩ；而電晶體 Q $_…

Question

如圖所示為一 CMOS 反相器，在輸入端與輸出端之間接上 1 MΩ 之電阻作為放大器之用。若電晶體 Q $_{N}$ 之小信號轉導 g $_{m}$ = 1 mA/V，r $_{o}$ = 30 kΩ；而電晶體 Q $_{P}$ 之小信號轉導 g $_{m}$ = 0.5 mA/V，r $_{o}$ = 20 kΩ，求小信號增益 v $_{o}$ /v $_{i}$ （選最接近之值）。
(A) -10
(B) -18
(C) -30
(D) -75

Accepted Answer

正確答案為 B。 CMOS反相器加回授電阻作放大器，小信號增益＝−(gm_N＋gm_P)×(ro_N‖ro_P‖RB)，算出約−18。 (A) 【漏算gm_P】若只用gm_N=1mA/V且誤用較小的ro，可能得到約−10，但忽略了QP的gm貢獻，計算不完整。 (B) 【CMOS反相器增益】gm_total=gm_N+gm_P=1+0.5=1.5mA/V；等效輸出電阻Rout=ro_N‖ro_P‖RB=30k‖20k‖1000k。先算30k‖20k=12kΩ，再‖1MΩ≈11.86kΩ≈12kΩ；增益=−1.5m×12k=−18，最接近選B。

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