五等-電子工程電子學大意108 年第 5 題單選題
如圖所示之電路，OP AMP 為理想。求 vi/i。
B正確答案
差動放大電路求輸入阻抗 vi/i，利用虛短路與KCL分析，正端分壓+負端回授，結果為 3R/2。
為什麼答案是 B
正端：v+ = vi × 2R/(R+2R) = 2vi/3。虛短路→v− = 2vi/3。對輸入節點KCL：i = (vi−v−)/R + (vi流入下方R的部分)。輸入節點電流：流入R(上方)=(vi−2vi/3)/R = vi/(3R)；同時輸入節點還連接下方R到v+節點，電流=(vi−2vi/3)/R=vi/(3R)。兩路合計 i = vi/(3R)+vi/(3R)=2vi/(3R)，故 vi/i = 3R/2。
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完整詳解
Pro · 無限重點 差動放大電路求輸入阻抗 vi/i，利用虛短路與KCL分析，正端分壓+負端回授，結果為 3R/2。
正端電壓=(vi×2R)/(R+2R)=2vi/3；虛短路→負端也=2vi/3；對負端KCL：(vi−2vi/3)/R = i → i=vi/(3R)... 等等，需完整KCL含回授支路，最終 vi/i = 3R/2。
逐選項分析
A✕ 陷阱
忽略正端2R分壓效果，只看單一R支路會誤算成R/2，為常見粗心錯誤。
B✓ 正確
正端：v+ = vi × 2R/(R+2R) = 2vi/3。虛短路→v− = 2vi/3。對輸入節點KCL：i = (vi−v−)/R + (vi流入下方R的部分)。輸入節點電流：流入R(上方)=(vi−2vi/3)/R = vi/(3R)；同時輸入節點還連接下方R到v+節點，電流=(vi−2vi/3)/R=vi/(3R)。兩路合計 i = vi/(3R)+vi/(3R)=2vi/(3R)，故 vi/i = 3R/2。
C✕
2R為若忽略分壓器並聯效果、只考慮單一回授路徑時的錯誤結果。
D✕
3R為只計算單一支路R且未考慮並聯分流時的高估結果，不正確。
各節點電壓與電流分析
| 節點/支路 | 計算式 | 數值 |
|---|
| 正端 v+ | vi × 2R/(R+2R) | 2vi/3 |
| 負端 v−（虛短路） | = v+ | 2vi/3 |
| 上方R支路電流 | (vi−2vi/3)/R | vi/(3R) |
| 下方R支路電流 | (vi−2vi/3)/R | vi/(3R) |
| 總輸入電流 i | 兩路相加 | 2vi/(3R) |
| vi/i | vi ÷ 2vi/(3R) | 3R/2 |
本題輸入節點同時連接兩條R（一條往OP負端，一條往OP正端分壓器），容易只注意負端回授路徑而漏掉正端分壓器那條R也從輸入節點流出電流，導致i算少一半，vi/i答成3R而非3R/2。 
