教檢-中等學校中等學校課程與教學99 年第 29 題單選題
進行試題分析時，有關難度(P)與鑑別度(D)的解釋，及二者間之關係，下列敘述何者正確？
A難度與鑑別度兩者並無相關
B鑑別度出現負值，代表題目太過容易
C難度越趨近於 0，鑑別度亦趨近於 0正確答案
D難度越趨近於 1，鑑別度亦趨近於 1
C正確答案
難度 P 越趨近 0（太難）或 1（太易），鑑別度 D 必然趨近 0；P=0.5 時 D 可達最大值。
為什麼答案是 C
對。P 趨近 0 表示幾乎無人答對，高低分組答對率都接近 0，PH-PL 自然趨近 0，故 D 也趨近 0。太難的題目無法區辨能力高低。
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完整詳解
Pro · 無限重點 難度 P 越趨近 0（太難）或 1（太易），鑑別度 D 必然趨近 0；P=0.5 時 D 可達最大值。
記住倒 U 型曲線：P=0.5 時 D 最大，P 往兩端跑 D 就掉到 0。
逐選項分析
A✕
錯。難度與鑑別度有密切關係，呈倒 U 型。當 P 越極端（趨近 0 或 1），D 必然越小；P=0.5 時 D 理論最大值可達 1.0。
B✕ 陷阱
錯。鑑別度為負，代表「低分組答對率高於高分組」，是反向鑑別（題目有問題或答案有誤），與題目難易無關。題目太容易應該是 P 趨近 1。
C✓ 正確
對。P 趨近 0 表示幾乎無人答對，高低分組答對率都接近 0，PH-PL 自然趨近 0，故 D 也趨近 0。太難的題目無法區辨能力高低。
D✕ 陷阱
錯。P 趨近 1 表示題目太容易，大家都會，高低分組答對率都接近 1，PH-PL 趨近 0，D 反而趨近 0 而非 1。這是最常見的陷阱選項。
難度 P 與鑑別度 D 對應關係
| 難度 P | 題目性質 | 鑑別度 D | 說明 |
|---|
| 0.0 | 無人答對 | 0 | 無法區辨 |
| 0.3 | 偏難 | 中等 | D 可達 0.6 |
| 0.5 | 適中 | 最大 | D 理論可達 1.0 |
| 0.7 | 偏易 | 中等 | D 可達 0.6 |
| 1.0 | 全部答對 | 0 | 無法區辨 |
D 選項是最強陷阱！考生易誤以為「難度越高越好→鑑別度也越高」。實際上 P=1 代表全班都答對（題目太簡單），高低分組答對率都 100%，PH-PL=0，鑑別度反而是 0。P 與 D 關係是倒 U 型，不是正相關。 
