專技高考-藥師(一)藥學(三)(包括藥劑學與生物藥劑學)115 年第 58 題單選題
某藥經靜脈注射之血中濃度方程式為Cp=15e−0.3t；若該藥改以口服給與時，其血中濃度方程式則為Cp=12e−0.3t−14e−3t，（t：小時），口服後達最高血中濃度之時間（Tmax）約為多少分鐘？
C正確答案
利用 Tmax 公式 ln(ka/k)/(ka−k),代入 ka=3, k=0.3,得約 0.853 小時≈51 分鐘。
為什麼答案是 C
51 分鐘 (≈0.85 hr),與 ln(10)/2.7 計算結果相符,正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 利用 Tmax 公式 ln(ka/k)/(ka−k),代入 ka=3, k=0.3,得約 0.853 小時≈51 分鐘。
1. 由方程式判斷:k=0.3 hr⁻¹ (消除速率),ka=3 hr⁻¹ (吸收速率)。
2. Tmax 公式:$T_{max}=\dfrac{\ln(k_a/k)}{k_a-k}$。
3. 代入:$T_{max}=\dfrac{\ln(3/0.3)}{3-0.3}=\dfrac{\ln 10}{2.7}=\dfrac{2.3026}{2.7}\approx 0.853$ 小時。
4. 換算:0.853 × 60 ≈ 51.2 分鐘。
逐選項分析
A✕
35 分鐘 (≈0.58 hr) 過短,計算結果不符。
B✕
44 分鐘 (≈0.73 hr) 接近但未達正確值。
C✓ 正確
51 分鐘 (≈0.85 hr),與 ln(10)/2.7 計算結果相符,正確。
D✕
60 分鐘 (1 hr) 過長,代入後 dCp/dt 仍非零。
勿將指數前較大的速率常數誤認為消除速率;ka 通常 > k(flip-flop 例外),且答案需換算為分鐘。 
