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普通物理與普通化學113 年第 6 題單選題

在一個遊樂園裡,有一個遊樂設施是由一個中空圓柱形結構組成。遊客靠著圓柱的內壁站立,當圓柱開始旋轉且達到一定角速度時,遊客可以將腳抬起,僅憑背部的靜摩擦力維持在牆上不掉落。已知遊客的質量為 ,圓柱的半徑為 ,遊客與圓柱內壁之間的靜摩擦係數為 ,求使遊客不滑落所需的圓柱最小角速度 。(重力加速度為 )

題目圖片
A正確答案
B
C
D
答案與詳解
A
正確答案
圓柱旋轉遊樂設施:靜摩擦力須≥重力,法向力=離心力,解出最小角速度ω_min=√(g/μr)

逐選項解析

A√(g/r)✓ 正確
B√(r/g)✕ 錯誤
√(r/g)量綱為時間(s),與角速度量綱(rad/s)不符,且未含摩擦係數μ,完全不合物理意義
C√(r·g)✕ 錯誤
√(r·g)量綱為m²/s²開根號=m/s,是速度量綱,不是角速度量綱(rad/s),且缺少μ,不合理
Dg/√r✕ 易錯陷阱

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