初考-電子工程電子學大意107 年第 15 題單選題
如圖所示以電容器 $C_{1} \sim C_{3}$ 、理想變壓器及理想二極體 $D_{1} \sim D_{3}$ 所構成之倍壓電路，輸入弦波信號且在穩定狀態下電容器 $C_{2}$ 所跨電壓為 $V_{C2} = 20$ 伏特，電容器 $C_{1}$ 與 $C_{3}$ 所跨電壓和 $(V_{C1} + V_{C3})$ 應約為多少？
C正確答案
倍壓電路中，橫向電容 C2 充電至 2Vm，縱向電容 C1 充至 Vm，C3 充至 3Vm。已知 VC2=20V 得 Vm=10V，故 VC1+VC3 = 10+30=40V。
為什麼答案是 C
正確。由 VC2=2Vm=20V 得 Vm=10V。C1 充電至 Vm=10V，C3 充電至 3Vm=30V，兩者相加為 40V。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 倍壓電路中，橫向電容 C2 充電至 2Vm，縱向電容 C1 充至 Vm，C3 充至 3Vm。已知 VC2=20V 得 Vm=10V，故 VC1+VC3 = 10+30=40V。
VC2 = 2Vm = 20V ⇒ Vm = 10V。C1 為第一級縱向電容 (Vm)，C3 為三倍壓輸出電容 (3Vm)。相加即 4Vm = 40V。
逐選項分析
A✕ 陷阱
誤以為 C1 和 C3 都只充到 Vm (10+10=20)。忽略了 C3 是接在倍壓後的節點，會充到 3Vm，這是常見的直覺陷阱。
B✕
計算錯誤，可能誤認 C3 充到 2Vm (10+20=30)，或混淆了橫向與縱向電容的充電倍數規律。
C✓ 正確
正確。由 VC2=2Vm=20V 得 Vm=10V。C1 充電至 Vm=10V，C3 充電至 3Vm=30V，兩者相加為 40V。
D✕
誤以為 C3 充到 4Vm 或其他錯誤倍數，對 Cockcroft-Walton 電路的級聯倍壓原理不熟悉所致。
Cockcroft-Walton 倍壓電路電容電壓分佈
| 電容位置 | 充電電壓 | 數值 (本題) | 電路角色 |
|---|
| 縱向 (C1) | Vm | 10 V | 第一級儲能/峰值檢波 |
| 橫向 (C2) | 2Vm | 20 V | 倍壓核心/電位平移 |
| 縱向 (C3) | 3Vm | 30 V | 三倍壓輸出端 |
考生容易直覺認為所有電容都充到相同電壓，或誤認 C3 只充到 2Vm。必須清楚倍壓電路中，橫向電容充 2Vm，縱向電容依序充 1Vm, 3Vm, 5Vm 的規律。 
