如圖為雙極性差動式放大器，已知電晶體 $Q_{1}$ 和 $Q_{2}$ 的基極內電阻 $r_{\pi}$ 、射極內電阻 $r_{e}$ 、轉導 $g_{m}$ 、共基極電流增益 $\alpha$ 和共射極電流增益 $\…

Question

如圖為雙極性差動式放大器，已知電晶體 $Q_{1}$ 和 $Q_{2}$ 的基極內電阻 $r_{\pi}$ 、射極內電阻 $r_{e}$ 、轉導 $g_{m}$ 、共基極電流增益 $\alpha$ 和共射極電流增益 $\beta \gg 1$ 等參數均相同，試求差動增益 $A_{d} = v_{od} / v_{id}$ 之值？
(A) $R_{C}/r_{\pi}$
(B) $R_{C}/2r_{\pi}$
(C) $R_{C}/r_{e}$
(D) $R_{C}/2r_{e}$

Accepted Answer

正確答案為 C。 差動放大器雙端輸出增益 Ad = gm·RC，因 β≫1 時 gm ≈ 1/re，故 Ad = RC/re (A) 【rπ模型誤用】RC/rπ 忽略了 β 的放大效果。正確關係為 gm = β/rπ，故增益應為 β·RC/rπ，而非 RC/rπ。此選項漏掉了電流增益 β。 (B) 【雙重錯誤疊加】RC/2rπ 同時犯了兩個錯誤：一是漏掉 β 增益因子，二是誤用了單端輸出的 1/2 係數。雙端輸出沒有 1/2 因子。

如圖為雙極性差動式放大器，已知電晶體 $Q_{1}$ 和 $Q_{2}$ 的基極內電阻 $r_{π}$ 、射極內電阻 $r_{e}$ 、轉導 $g_{m}$ 、共基極電流增益 $α$ 和共射極電流增益 $β ≫ 1$ 等參數均相同，試求差動增益 $A_{d} = v_{o d} / v_{i d}$ 之值？

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如圖為雙極性差動式放大器，已知電晶體 Q1​ 和 Q2​ 的基極內電阻 rπ​ 、射極內電阻 re​ 、轉導 gm​ 、共基極電流增益 α 和共射極電流增益 β≫1 等參數均相同，試求差動增益 Ad​=vod​/vid​ 之值？

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