如圖為雙極性差動式放大器，已知電晶體 $Q_{1}$ 和 $Q_{2}$ 的基極內電阻 $r_{\pi}$ 、射極內電阻 $r_{e}$ 、轉導 $g_{m}$ 、共基極電流增益 $\alpha$ 和共射極電流增益 $\beta \gg 1$ 等參數均相同，試求差動增益 $A_{d} = v_{od} / v_{id}$ 之值？

初考-電子工程電子學大意107 年第 11 題單選題

如圖為雙極性差動式放大器，已知電晶體 Q1 和 Q2 的基極內電阻 $r_{π}$ 、射極內電阻 $r_{e}$ 、轉導 $g_{m}$ 、共基極電流增益 $α$ 和共射極電流增益 $β ≫ 1$ 等參數均相同，試求差動增益 $A_{d} = v_{o d} / v_{i d}$ 之值？

R_{C} / r_{π}

R_{C} /2 r_{π}

R_{C} / r_{e}

正確答案

R_{C} /2 r_{e}

答案與詳解

正確答案

差動放大器雙端輸出增益 Ad = gm·RC，因 β≫1 時 gm ≈ 1/re，故 Ad = RC/re

正確答案。差動增益 Ad = gm·RC，而 gm = α/re，因 β≫1 故 α≈1，得 Ad = RC/re。這是雙端（differential）輸出的標準公式。

載入中…

輸出方式	差動增益 Ad	半電路分析	備註
雙端輸出 (vod)	gm·RC = RC/re	每側增益 = gm·RC	本題所問 ✓
單端輸出 (vo1)	gm·RC/2 = RC/2re	每側增益 = gm·RC/2	選項 D 的陷阱
共模增益	≈ 0（理想值）	RE 負回授抑制	CMRR 相關考點