初考-電子工程電子學大意107 年第 24 題單選題
如圖所示之電路,其中電晶體之爾利(Early)電壓 VA 皆為 ∞,求此電路之小信號輸出阻抗值為何?
A(1/gm1) // (1/gm2)
Brπ1 // rπ2
Crπ1+rπ2
D(1/gm1) // rπ1正確答案
D正確答案
射極隨耦器搭配理想電流源負載,輸出阻抗為從射極看進去的阻抗 re = (1/gm) // rπ。
為什麼答案是 D
正確。vin 短路後,從 Q1 射極看進去阻抗為 re1 = (1/gm1) // rπ1;Q2 集極看進去阻抗為 ∞。兩者並聯即為 (1/gm1) // rπ1。
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完整詳解
Pro · 無限重點 射極隨耦器搭配理想電流源負載,輸出阻抗為從射極看進去的阻抗 re = (1/gm) // rπ。
求輸出阻抗時 vin 短路,從 vout 往上看為 Q1 射極阻抗 re1,往下看為 Q2 集極阻抗 ro2=∞,故答案即為 re1。
逐選項分析
A✕ 陷阱
誤以為 Q2 從集極看進去的阻抗是 1/gm2。實際上 Q2 基極接固定偏壓 VB(交流接地),從集極看進去應為其輸出阻抗 ro2,因 VA=∞ 故為 ∞。
B✕
誤用基極輸入阻抗 rπ。輸出端位於射極與集極的連接節點,其阻抗特性由射極視角與集極視角決定,與 rπ 直接並聯無關。
C✕
誤將阻抗視為串聯。輸出節點 vout 是 Q1 射極與 Q2 集極的並聯連接點,小信號模型下兩者為並聯關係而非串聯。
D✓ 正確
正確。vin 短路後,從 Q1 射極看進去阻抗為 re1 = (1/gm1) // rπ1;Q2 集極看進去阻抗為 ∞。兩者並聯即為 (1/gm1) // rπ1。
BJT 小信號阻抗視角 (基極交流接地時)
| 視角端子 | 看進去阻抗 | 近似值 (β>>1) |
|---|
| 基極 (Base) | rπ | rπ |
| 射極 (Emitter) | (1/gm) // rπ | 1/gm (即 re) |
| 集極 (Collector) | ro | ∞ (當 VA=∞) |
考生容易記錯從 BJT 不同端子看進去的阻抗公式。本題陷阱在於誤將 Q2(作為主動負載的電流源)從集極看進去的阻抗當作 1/gm2,實際上電流源的輸出阻抗應為 ro。