靜脈注射後，各時間點的血藥濃度如下表，給藥後瞬間初始血藥濃度為40.0 ng/mL，估算給藥後4小時到∞時間的血藥濃度－時間曲線下面積（ng‧h /mL）約為多少？
A21.4
B30.0正確答案
C36.4
D42.0
答案與詳解
B
正確答案
本題求的是給藥後 4 小時至無限遠的末端外推面積，而非 0 至 4 小時的梯形面積。使用公式 AUC(4→∞)=C4/k；由原題表格的末端濃度資料求得 k≈0.323 h⁻¹，且 C4=9.7 ng/mL，因此 AUC(4→∞)≈9.7/0.323=30.0 ng‧h/mL，選 B。
為什麼答案是 B
正確。由表格讀得 C4=9.7 ng/mL，並由末端消除期濃度資料的 ln(C)-time 斜率求得 k≈0.323 h⁻¹。代入 AUC(4→∞)=C4/k，得 9.7/0.323≈30.0 ng‧h/mL。
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完整詳解
Pro · 無限重點 本題求的是給藥後 4 小時至無限遠的末端外推面積，而非 0 至 4 小時的梯形面積。使用公式 AUC(4→∞)=C4/k；由原題表格的末端濃度資料求得 k≈0.323 h⁻¹，且 C4=9.7 ng/mL，因此 AUC(4→∞)≈9.7/0.323=30.0 ng‧h/mL，選 B。
秒殺技巧
1. 由表格讀取 4 小時血中濃度：C4=9.7 ng/mL。
2. 以表格中末端消除期的兩個（或多個）濃度點估算消除速率常數：k=-slope of ln(C) versus time≈0.323 h⁻¹；若用兩點計算，k=ln(Ca/Cb)/(tb-ta)。
3. 末端外推面積：AUC(4→∞)=C4/k=9.7/0.323≈30.0 ng‧h/mL。
4. 故選 B。逐選項分析
A✕ 陷阱
21.4 ng‧h/mL 小於正確值 30.0。若固定 C4=9.7 ng/mL，反推所用的消除速率常數約為 k=9.7/21.4≈0.453 h⁻¹，這比正確的 0.323 h⁻¹ 大。由於 AUC=C/k，分母 k 過大會使 AUC 被低估，因此 A 是可能由高估消除斜率所造成的偏低結果。
B✓ 正確
正確。由表格讀得 C4=9.7 ng/mL，並由末端消除期濃度資料的 ln(C)-time 斜率求得 k≈0.323 h⁻¹。代入 AUC(4→∞)=C4/k，得 9.7/0.323≈30.0 ng‧h/mL。
C✕ 陷阱
36.4 ng‧h/mL 大於正確值 30.0。若固定 C4=9.7 ng/mL，反推所用 k 約為 9.7/36.4≈0.266 h⁻¹，低於正確的 0.323 h⁻¹。因 AUC=C/k，k 被低估時分母變小，計算出的末端 AUC 便會偏高。
D✕ 陷阱
42.0 ng‧h/mL 顯著高於正確值。若仍使用 C4=9.7 ng/mL，這相當於採用 k≈9.7/42.0≈0.231 h⁻¹，表示將消除速率常數估得過小，因而過度放大 Ct/k 的結果。也可能是未依末端資料估算 k，而誤用不適合的半衰期或濃度區段。
4 小時至無限遠 AUC 的計算要素
| 步驟 | 使用資料 | 計算方式 | 本題結果與意義 |
|---|---|---|---|
| 確認欲求區間 | 4 小時→∞ | 判斷為最後觀測點後的末端外推區間 | 不可用 0→4 小時的梯形法結果直接代替 |
| 取得末點濃度 | 原題表格中的 4 小時濃度 C4 | 直接讀值 | C4=9.7 ng/mL |
| 估算消除速率常數 | 表格中位於末端線性消除期的濃度點 | k=ln(Ca/Cb)/(tb-ta)，或取 ln(C) 對時間回歸線斜率的負值 | k≈0.323 h⁻¹ |
| 計算末端外推 AUC | C4 與 k | AUC(4→∞)=C4/k | 9.7/0.323≈30.0 ng‧h/mL |
| 單位檢核 | 濃度單位 ng/mL；k 單位 h⁻¹ | (ng/mL)/(h⁻¹)=ng‧h/mL | 單位符合 AUC 單位 |
陷阱提醒
本題的關鍵是「4 小時到∞」，故應使用 Ct/k，而不是梯形法計算 0 到 4 小時的 AUC。另須注意 AUC=C/k 的反比關係：在 Ct 固定時，k 越大，AUC 越小；k 越小，AUC 越大。估算 k 時應選取表格中已進入末端對數線性消除期的資料點。