一藥物（100 mg/mL）以零階次動力學降解，其反應速率常數為0.2 mg/mL/h，其半衰期為多少小時？
A10
B250正確答案
C500
D1,000
答案與詳解
B
正確答案
零階次動力學半衰期公式為 t1/2 = C0 / 2k，代入初始濃度與速率常數即可秒解。
為什麼答案是 B
正確代入零階次動力學半衰期公式 t1/2 = C0 / 2k = 100 / (2 × 0.2) = 250 小時。
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完整詳解
Pro · 無限重點 零階次動力學半衰期公式為 t1/2 = C0 / 2k，代入初始濃度與速率常數即可秒解。
秒殺技巧
零階半衰期與初始濃度成正比。t1/2 = 100 / (2 × 0.2) = 100 / 0.4 = 250 小時。逐選項分析
A✕ 陷阱
可能誤將公式記錯或計算時小數點位置錯誤，導致得出錯誤數值。
B✓ 正確
正確代入零階次動力學半衰期公式 t1/2 = C0 / 2k = 100 / (2 × 0.2) = 250 小時。
C✕ 陷阱
誤用公式 t1/2 = C0 / k，忘記分母除以 2，算出 100 / 0.2 = 500 小時。
D✕ 陷阱
誤用公式 t1/2 = 2 × C0 / k，將係數乘錯位置，算出 2 × 100 / 0.2 = 1000 小時。
各級動力學半衰期公式比較
| 動力學級數 | 半衰期公式 | 與初始濃度(C0)關係 | 與速率常數(k)關係 |
|---|---|---|---|
| 零階次 (Zero-order) | t1/2 = C0 / 2k | 成正比 | 成反比 |
| 一階次 (First-order) | t1/2 = 0.693 / k | 無關 | 成反比 |
| 二階次 (Second-order) | t1/2 = 1 / (k × C0) | 成反比 | 成反比 |
陷阱提醒
考生常將零階次與一階次動力學的半衰期公式搞混。零階次半衰期與初始濃度成正比，而一階次半衰期與初始濃度無關。計算時務必確認題目給定的是「零階次」，並記得公式分母有係數 2。