教檢-特殊教育·身心障礙組特殊教育課程與教學(身心障礙組)104 年第 30 題單選題
下列哪一位學生的錯誤最需要陳老師重新教導兩位數退位減法的概念?
A小英:54−25=39;72−38=44;70−68=12
B大年:63−25=88;74−16=80;60−23=83
C小美:86−49=43;92−76=24;50−27=37正確答案
D大明:45−38=8;60−28=33;26−19=8
C正確答案
小美三題都算錯且錯誤型態一致(忽略退位),顯示概念根本未建立,最需重教。
為什麼答案是 C
正解86−49=37、92−76=16、50−27=23,小美三題答案皆為「個位大減小、十位照減」典型錯誤(如86−49:9−6=3、8−4=4→43),系統性忽略退位概念,三題錯誤型態完全一致,最需重新教導退位概念。
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完整詳解
Pro · 無限重點 小美三題都算錯且錯誤型態一致(忽略退位),顯示概念根本未建立,最需重教。
逐題驗算找出「系統性錯誤」:若錯誤模式一致且三題全錯,代表概念性錯誤而非粗心。
逐選項分析
A✕
54−25=29(非39)、72−38=34(非44)、70−68=2(非12),雖然三題都錯,但錯誤型態不一致,較像計算粗心或個位數記錯,不一定是退位概念缺失。
B✕ 陷阱
63−25=38、74−16=58、60−23=37,大年答案明顯為「大數減小數不分位」的錯誤(個位用5−3、6−4⋯),是「忽略被減數個位較小需退位」的典型錯誤,但答案詭異到像亂寫,干擾性高。
C✓ 正確
正解86−49=37、92−76=16、50−27=23,小美三題答案皆為「個位大減小、十位照減」典型錯誤(如86−49:9−6=3、8−4=4→43),系統性忽略退位概念,三題錯誤型態完全一致,最需重新教導退位概念。
D✕
45−38=7(大明寫8,差1)、60−28=32(寫33)、26−19=7(寫8),答案都只差1,屬於退位後忘記減1的小瑕疵,概念大致建立,只需局部提醒而非重教。
數學錯誤類型分析(診斷教學)
| 錯誤類型 | 表現 | 教學處方 |
|---|
| 系統性概念錯誤 | 錯誤型態一致、全錯 | 重新教概念(如小美) |
| 程序性錯誤 | 步驟漏一小環節 | 局部提醒(如大明) |
| 粗心錯誤 | 錯誤不一致、偶發 | 加強檢查習慣(如小英) |
| 亂答/猜測 | 答案無邏輯 | 先建立學習動機 |
本題關鍵不是「誰錯最多題」而是「誰的錯誤最具系統性、反映概念缺失」。小英、大年、大明也都有錯,但唯有小美的錯誤模式完全一致(每題都是個位大減小),代表退位概念根本沒建立,才是最需要重新教導的對象。