專技高考-醫事放射師核子醫學診療原理與技術學106 年第 78 題單選題

無載體（carrier-free）的111In，其比活度（specific activity）為何？（t1/2 = 67小時）

A2.11×10⁴ mCi/mg

B2.11×10⁵ mCi/mg

C4.22×10⁴ mCi/mg

D4.22×10⁵ mCi/mg正確答案

答案與詳解

正確答案

無載體比活度公式 SA(Ci/g) = 1.3×10⁸ / [T½(hr) × A]，代入 T½=67 hr、A=111，得 SA ≈ 1.75×10⁴ Ci/g = 1.75×10⁷ mCi/g = 1.75×10⁴ mCi/mg... 修正：用秒制 SA(Bq/g)=4.17×10²³·ln2/(T½(s)·A)，In-111 約 1.56×10¹⁶ Bq/g ≈ 4.22×10⁵ Ci/g，單位 mCi/mg 等同 Ci/g，故答案 4.22×10⁵ mCi/mg。

為什麼答案是 D

完整推導:活度 A = λN = (ln2/T½) × (m·Nₐ/M)。取 m=1 g,M=111 g/mol,Nₐ=6.022×10²³,T½=67×3600=2.412×10⁵ s。N = 6.022×10²³/111 = 5.426×10²¹ atoms/g。λ = 0.693/2.412×10⁵ = 2.873×10⁻⁶ s⁻¹。SA = λN = 2.873×10⁻⁶ × 5.426×10²¹ = 1.559×10¹⁶ Bq/g。換算 Ci:÷3.7×10¹⁰ → 4.214×10⁵ Ci/g。因 mCi/mg = Ci/g(同為 10⁻³/10⁻³),故 SA ≈ 4.22×10⁵ mCi/mg。

考點：數量級錯誤考點：常數記錯考點：單位換算錯考點：比活度公式

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