專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全109 年第 47 題單選題
某光電倍增管的次陽極（dynode）有11片，每一片次陽極的電子放大倍率為 6，則整體電子放大倍率為何？
A1.8×108
B3.6×108正確答案
C3.6×109
D1.8×109
B正確答案
光電倍增管總放大倍率 = 每級放大倍率^級數，即 6^11 ≈ 3.6×10⁸
為什麼答案是 B
6^11 = 362,797,056 ≈ 3.6×10⁸。每片 dynode 將電子放大 6 倍，11 片串聯則為 6 的 11 次方，這就是光電倍增管的核心放大原理。
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完整詳解
Pro · 無限重點 光電倍增管總放大倍率 = 每級放大倍率^級數，即 6^11 ≈ 3.6×10⁸
公式：M = δⁿ。δ=6, n=11，按計算機 6^11 = 362,797,056 ≈ 3.6×10⁸，選 B。
逐選項分析
A✕
1.8×10⁸ 約為 6^11 的一半，可能是誤算成 6^11/2 或計算指數時少乘一次，數值偏低。
B✓ 正確
6^11 = 362,797,056 ≈ 3.6×10⁸。每片 dynode 將電子放大 6 倍，11 片串聯則為 6 的 11 次方，這就是光電倍增管的核心放大原理。
C✕ 陷阱
3.6×10⁹ 是把 6^11 多算一個 10 倍（即誤算成 6^12 級）。常見陷阱是把「11 片 dynode」誤解為「11 次放大後再乘光陰極」而多乘一次。
D✕
1.8×10⁹ 同樣是計算錯誤，數量級錯一位。正確 6^11 ≈ 3.63×10⁸ 而非 10⁹ 等級。
光電倍增管 (PMT) 放大倍率速算
| 每級放大率 δ | 級數 n | 公式 δⁿ | 近似值 |
|---|
| 4 | 10 | 4^10 | ≈ 1.05×10⁶ |
| 5 | 10 | 5^10 | ≈ 9.77×10⁶ |
| 6 | 11 | 6^11 | ≈ 3.63×10⁸ |
| 6 | 12 | 6^12 | ≈ 2.18×10⁹ |
題目給「11 片 dynode、每片放大 6 倍」，務必用指數 6^11，不是乘法 6×11。常見陷阱還有把光陰極發射的初始電子也再乘一次，造成多算一級變成 6^12 ≈ 2.2×10⁹，誤選 C。 
