已知 $5 \mathrm{MeV}$ 光子與碳 ( $^{12} \mathrm{C}$ ) 產生成對發生的原子衰減係數為 $4.1 \times 10^{-30} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{atom}$ , 其對應的原子能量轉移係數 ( $\mathrm{m}^{2} / \mathrm{atom}$ ) 為何？ (A) $5.5 \times 10^{-31}$ (B) $1.1 \times 10^{-30}$ (C) $2.2\times10^{-30}$ (D) $3.3 \times 10^{-30}$

專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全109 年第 5 題單選題考點：數值陷阱考點：公式誤用

已知 $5 MeV$ 光子與碳 ( $^{12} C$ ) 產生成對發生的原子衰減係數為 $4.1 \times 1 0^{- 30} m^{2} / atom$ , 其對應的原子能量轉移係數 ( $m^{2} / atom$ ) 為何？

5.5 \times 1 0^{- 31}

1.1 \times 1 0^{- 30}

2.2 \times 1 0^{- 30}

3.3 \times 1 0^{- 30}

正確答案

答案與詳解

正確答案

成對發生能量轉移係數計算：原子衰減係數乘以平均轉移能量分率 (E-2mc²)/E，本題約為 0.8。

A$5.5 \times 10^{-31}$數值陷阱✕ 易錯陷阱

此數值約為衰減係數的 1/8，可能是誤用其他作用機制的能量轉移比例，或計算時單位換算錯誤所致，與成對發生的物理機制不符。

B$1.1 \times 10^{-30}$公式誤用✕ 錯誤

此數值約為衰減係數的 27%，若誤將閾值能量 1.022 MeV 當作「轉移能量」直接除以總能量再乘以係數，可能得到接近此值的錯誤結果。

C$2.2\times10^{-30}$✕ 錯誤

D$3.3 \times 10^{-30}$✓ 正確

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