專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全109 年第 72 題單選題
192Ir（半化期74天）的比活度約為多少Ci/g？
A9289正確答案
B8790
C7780
D457.9
A正確答案
比活度公式 A=λN/M=ln2·NA/(T½·M)，代入Ir-192可得約9289 Ci/g。
為什麼答案是 A
正解。比活度 SA = ln2 × NA / (T½ × M) = 0.693 × 6.022×10²³ / (74×86400 × 192) ≈ 3.44×10¹⁴ Bq/g，換算 Ci (÷3.7×10¹⁰) ≈ 9289 Ci/g。
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完整詳解
Pro · 無限重點 比活度公式 A=λN/M=ln2·NA/(T½·M)，代入Ir-192可得約9289 Ci/g。
比活度與半化期成反比、與原子量成反比。半化期短(74天)→比活度高，記得Ir-192約9000多Ci/g。
逐選項分析
A✓ 正確
正解。比活度 SA = ln2 × NA / (T½ × M) = 0.693 × 6.022×10²³ / (74×86400 × 192) ≈ 3.44×10¹⁴ Bq/g，換算 Ci (÷3.7×10¹⁰) ≈ 9289 Ci/g。
B✕ 陷阱
8790為誘答，可能是計算時誤用半化期或常數造成的誤差值，與正解接近但非標準計算結果。
C✕
7780偏低，可能是將半化期誤用為較長天數計算所得，與標準值差距明顯。
D✕ 陷阱
457.9差了約20倍，可能是單位換算錯誤（如忘記Ci與Bq換算或漏乘亞佛加厥常數的次方），明顯非合理範圍。
常見射源比活度比較
| 核種 | 半化期 | 原子量 | 比活度(Ci/g) |
|---|
| Co-60 | 5.27年 | 60 | 約1130 |
| Ir-192 | 74天 | 192 | 約9289 |
| I-131 | 8.02天 | 131 | 約124,000 |
| Cs-137 | 30年 | 137 | 約87 |
比活度計算的核心是 A = λN/M，但考試最愛設兩個陷阱：半化期單位和活度單位的雙重換算。Ir-192 半化期 74 天必須先乘 86400 秒才能代入公式，算出 Bq/g 後還要除以 3.7×10¹⁰ 才是 Ci/g。出題者會故意給出「只換一次」或「都沒換」的數值當誘答，通常相差 10²⁰ 或 86400 倍。判斷關鍵：看到天數立刻轉秒，看到 Bq 立刻想 Ci 換算，兩步驟缺一不可。記住 Ir-192 標準答案約 9000 多 Ci/g，若算出幾十或幾百萬就是漏了某個換算。 
