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專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全109 年第 48 題單選題

A樣品計數為2000,B樣品計數為400,則其計數比值A/B及標準差為何?

A5±0.27正確答案
B5±2.24
C5±1.35
D5±0.054
答案與詳解
A
正確答案
計數比值的標準差用誤差傳遞公式:σ(A/B)/A/B = √(1/A + 1/B)

逐選項解析

A5±0.27✓ 正確
B5±2.24✕ 易錯陷阱
誤把標準差直接相加:√2000+√400 = 44.7+20 ≈ 65,再用奇怪算法得 2.24。錯在沒套用比值的相對誤差公式,誤把絕對計數標準差當作比值標準差。
C5±1.35✕ 易錯陷阱
可能誤算成 √(1/A+1/B)×某係數,或把比值乘錯倍數。1.35 不符合誤差傳遞公式計算結果,屬計算過程錯誤的干擾選項。
D5±0.054✕ 易錯陷阱

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