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專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全10948單選題

A樣品計數為2000,B樣品計數為400,則其計數比值A/B及標準差為何?

A5±0.27正確答案
B5±2.24
C5±1.35
D5±0.054
答案與詳解
A
正確答案
計數比值的標準差用誤差傳遞公式:σ(A/B)/A/B = √(1/A + 1/B)

為什麼答案是 A

比值 A/B = 2000/400 = 5。依誤差傳遞:σ_R/R = √(1/N_A + 1/N_B) = √(1/2000 + 1/400) = √(0.0005+0.0025) = √0.003 ≈ 0.0548。故 σ_R ≈ 5×0.0548 ≈ 0.274,答案為 5±0.27。

考點:誤差傳遞正解考點:公式誤用考點:計算錯誤考點:忘記乘比值
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