由 1、2、3、4、5、6、7、8、9 共九個數字中，隨機選取三個相異數字為一組，則下列敘述何者錯誤？

Question

由 1、2、3、4、5、6、7、8、9 共九個數字中，隨機選取三個相異數字為一組，則下列敘述何者錯誤？
(A) 三數為連續整數的情形有 7 種
(B) 三數能形成等比數列的情形有 3 種
(C) 三數皆為奇數的情形有 10 種
(D) 三數的乘積為偶數的情形有 74 種

Accepted Answer

正確答案為 B。 選項(B)漏算了公比為分數的等比數列組合{4,6,9}，實際應有4種而非3種，故為錯誤敘述。 (A) 連續整數的組合從(1,2,3)到(7,8,9)，共計7種，此敘述正確。 (C) 1至9當中的奇數有1、3、5、7、9共5個，任選3個的組合數為C(5,3)=10種，此敘述正確。