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國中教甄|數學數學105 年第 17 題單選題

由 1、2、3、4、5、6、7、8、9 共九個數字中,隨機選取三個相異數字為一組,則下列敘述何者錯誤?

A三數為連續整數的情形有 7 種
B三數能形成等比數列的情形有 3 種正確答案
C三數皆為奇數的情形有 10 種
D三數的乘積為偶數的情形有 74 種
答案與詳解
B
正確答案
選項(B)漏算了公比為分數的等比數列組合{4,6,9},實際應有4種而非3種,故為錯誤敘述。

逐選項解析

A三數為連續整數的情形有 7 種✕ 錯誤
連續整數的組合從(1,2,3)到(7,8,9),共計7種,此敘述正確。
B三數能形成等比數列的情形有 3 種✓ 正確
等比數列的組合除了{1,2,4}、{2,4,8}、{1,3,9}之外,尚有公比為3/2的{4,6,9},總計應為4種,此敘述錯誤。
C三數皆為奇數的情形有 10 種✕ 錯誤
D三數的乘積為偶數的情形有 74 種✕ 錯誤

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