設 $\{a_{n}\}$ 為一個等差數列，已知首項 $a_{1}=1$ ，末項 $a_{m}=2299(m4)$ ，若公差為正整數，則 m 的所有可能值的和為何？

Question

設 $\{a_{n}\}$ 為一個等差數列，已知首項 $a_{1}=1$ ，末項 $a_{m}=2299(m>4)$ ，若公差為正整數，則 m 的所有可能值的和為何？
(A) 2299
(B) 3449
(C) 4607
(D) 5022

Accepted Answer

正確答案為 C。 利用等差數列公式將問題轉化為求 2298 大於等於 4 的因數，進而求出所有可能的 m 值並加總。 (A) 僅計算了 $m-1=2298$ 時的 $m=2299$，遺漏了其他符合條件的因數所對應的 $m$ 值。 (B) 計算過程中遺漏了部分因數（如 766 或 1149），導致加總結果錯誤。

設 ${a_{n}}$ 為一個等差數列，已知首項 $a_{1} = 1$ ，末項 $a_{m} = 2299 (m > 4)$ ，若公差為正整數，則 m 的所有可能值的和為何？

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設 {an​} 為一個等差數列，已知首項 a1​=1 ，末項 am​=2299(m>4) ，若公差為正整數，則 m 的所有可能值的和為何？

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