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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論1135單選題

已知E(X + 4) = 10 且 E[(X + 4)²] = 116,試求Var(X)為何?

A4
B16正確答案
C100
D116
答案與詳解
B
正確答案
將 (X+4) 視為一個整體變數 Y,利用變異數公式 Var(Y) = E(Y²) - [E(Y)]² 算出 16,再根據「常數平移不影響變異數」的特性即得 Var(X) = 16。

為什麼答案是 B

Var(X+4) = E[(X+4)²] - [E(X+4)]² = 116 - 100 = 16。因為常數平移不影響變異數,故 Var(X) = 16。

考點:標準差與變異數考點:變異數平移不變性考點:期望值的平方考點:平方的期望值
載入中…

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黑皮