國營聯招統計資訊統計學、巨量資料概論113 年第 11 題單選題

當A、B的共變異數(Covariance) Cov[A, B] = 5時，試求 Cov[2A, B + 1]為何？

C10正確答案

D11

答案與詳解

正確答案

共變異數具備平移不變性與縮放性：Cov(aX+c, bY+d) = ab × Cov(X,Y)。

常數倍數提出相乘，加減常數直接忽略，故 Cov(2A, B+1) = 2 × Cov(A,B) = 2 × 5 = 10。

考點：忽略縮放性考點：誤用平移考點：共變異數性質考點：混淆期望值

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