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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論113 年第 24 題單選題考點:迴歸均方(MSR)考點:誤差平方和

若於一複迴歸分析中使用100個觀察值得到下列迴歸估計式,其總平方和SST = 1075,誤差平方和SSE = 275,試求迴歸均方MSR為何? Ŷ = −1.5 + 7.5X₁ − 6.4X₂ + 3.8X₃ + 0.9X₄

A200正確答案
B275
C345
D800
答案與詳解
A
正確答案
MSR = SSR / k。先由 SST - SSE 求出 SSR = 800,再除以自變數個數 k=4,得 MSR = 200。

逐選項解析

A200迴歸均方(MSR)✓ 正確
SSR = SST - SSE = 1075 - 275 = 800。自變數個數 k = 4,MSR = SSR / k = 800 / 4 = 200。
B275誤差平方和✕ 錯誤
275 為題目給定的誤差平方和 (SSE),並非迴歸均方。
C345✕ 錯誤
D800✕ 易錯陷阱

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