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國營聯招統計資訊統計學、巨量資料概論113 年第 23 題單選題考點：Z檢定適用時機考點：t檢定基本假設

檢定母體平均數時，若母體為常態分布且小樣本，下列敘述何者正確？

A母體變異數已知時用Z檢定正確答案

B母體偏離常態時用 t 檢定

C小樣本時用 t 檢定

D母體為常態分布用 F 檢定

答案與詳解

A

正確答案

單一母體平均數檢定中，只要「母體變異數已知」且母體為常態，無論樣本大小皆使用 Z 檢定。

逐選項解析

A母體變異數已知時用Z檢定Z檢定適用時機✓ 正確

當母體為常態分布且母體變異數已知時，無論樣本大小，皆使用 Z 檢定。

B母體偏離常態時用 t 檢定t檢定基本假設✕ 錯誤

t 檢定的基本假設是母體必須為常態分布。若母體偏離常態且為小樣本，應使用無母數統計方法。

C小樣本時用 t 檢定✕ 易錯陷阱

D母體為常態分布用 F 檢定✕ 錯誤

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