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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論10517單選題

從一組母體中選取68個觀察值為樣本,樣本平均數是1.72、樣本標準差是0.64。另從第二組母體中選取33個觀察值為樣本,樣本平均數是0.82、樣本標準差是0.48。請進行下列的假設檢定, H₀: μ₁-μ₂=0 H₁: μ₁≠μ₂ 並使用顯著水準0.05,下列敘述何者有誤?

A此為雙尾檢定
B自由度為99的T檢定
C檢定統計量為 3.15正確答案
D拒絕H0
答案與詳解
C
正確答案
兩獨立樣本雙尾t檢定,自由度用Welch公式≈99,檢定統計量正確值約8.07而非3.15,應拒絕H₀。

為什麼答案是 C

檢定統計量t = (x̄₁−x̄₂)/√(s₁²/n₁+s₂²/n₂) = (1.72−0.82)/√(0.4096/68+0.2304/33) = 0.90/√(0.006024+0.006982) = 0.90/√0.013006 ≈ 0.90/0.11404 ≈ 7.89,正確值約為7.89(或依不同舍入約8.0),而非題目所寫的3.15,此敘述有誤,為本題應選答案。

考點:雙尾檢定判斷考點:Welch自由度公式考點:兩樣本t統計量計算考點:拒絕域判斷
載入中…

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黑皮