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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論10521單選題

關於複迴歸分析,下列敘述何者正確?

A自變數越多,R²越大正確答案
B自變數越多,adj-R²越大
C自變數越少,R²越大
Dadj-R²一定大於R²
答案與詳解
A
正確答案
複迴歸中,加入自變數只會讓R²不減,adj-R²則會懲罰無效變數,可能下降。

為什麼答案是 A

R²(決定係數)在加入任何新自變數後,必定不減少(只增不減)。因為OLS估計會自動找到最佳係數,即便新變數毫無解釋力,R²最多持平,不會降低。

考點:R²單調遞增性考點:adj-R²懲罰機制考點:R²方向錯誤考點:adj-R²與R²大小關係
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黑皮