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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論105 年第 1 題單選題考點:Poisson期望值/變異數考點:標準差vs變異數混淆

下列對Poisson分配的敘述,何者正確? I: 所有的Poisson分配為正偏態(positive skewness) II: Poisson分配的期望值和標準差相等 III: Poisson分配為離散(discrete)機率分配

AI、II、和III
BI和II
CI和III正確答案
DII和III
答案與詳解
C
正確答案
Poisson分配三大特性:正偏態✓、期望值=變異數(非標準差)✓、離散分配✓,Statement II混淆「標準差」與「變異數」是陷阱。

逐選項解析

AI、II、和IIIPoisson期望值/變異數✕ 錯誤
包含Statement II,但II敘述錯誤(期望值等於變異數而非標準差),故不選。
BI和II標準差vs變異數混淆✕ 易錯陷阱
包含Statement II,II將「變異數=λ」誤述為「標準差=λ」,是最常見陷阱,故不選。
CI和III✓ 正確
DII和III✕ 錯誤

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