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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論105 年第 9 題單選題

某一影印機每100頁中印壞1張,若某僱員要影印500頁的報告,則在影印過程中沒有印壞的機率為何?

Ae⁻¹
B5e⁻¹
Ce⁻⁵正確答案
D5e⁻⁵
答案與詳解
C
正確答案
卜瓦松分布近似:λ=np=500×0.01=5,沒印壞機率P(X=0)=e^(-λ)=e⁻⁵,選C。

逐選項解析

Ae⁻¹✕ 易錯陷阱
e⁻¹對應λ=1的情況,誤把單張機率p=1/100當成λ值直接代入,忽略要乘上總頁數500才是期望印壞張數,是常見的誘答陷阱。
B5e⁻¹✕ 易錯陷阱
5e⁻¹是把λ=5的係數與e⁻¹(λ=1情形)混搭湊出來的錯誤組合,並非任何正確卜瓦松公式的結果,屬於選項間互相干擾的陷阱。
Ce⁻⁵✓ 正確
D5e⁻⁵✕ 易錯陷阱

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