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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論1061單選題

隨機變數X服從一個參數為n和p的二項分配,下列敘述何者有誤?

An大且p不要太小時,X 近似常態分配
Bn大且p不要太小時,X 近似Poisson分配
Cp > 0.5 時X的分配為左偏
Dn −X 同樣是服從一個參數為n和p的二項分配正確答案
答案與詳解
D
正確答案
二項分配 X~B(n,p) 的近似與性質:大樣本近似常態、小p近似Poisson、p>0.5左偏,但 n−X 的參數為 (n, 1−p) 而非 (n, p)。

為什麼答案是 D

X~B(n,p) 表示n次試驗中成功次數,則 n−X 為失敗次數,每次失敗機率為 1−p,故 n−X~B(n, 1−p),而非 B(n, p)。D說「參數仍為n和p」,有誤。

考點:二項近似常態考點:二項近似Poisson考點:二項分配偏態考點:互補二項分配
載入中…

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黑皮