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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論10616單選題

某老師想了解學生寫作業的平均時間是多少,已知母體標準差σ=30分鐘,則在95 %信心水準和估計誤差至多10分鐘下,需要多大的樣本?(Z0.05=1.645;Z0.025=1.96)

A13
B18
C25
D35正確答案
答案與詳解
D
正確答案
信賴區間樣本數公式 n=(Zα/2·σ/E)²,代入Z=1.96、σ=30、E=10,計算n≥34.57,無條件進位得35。

為什麼答案是 D

正確代入n=(Z0.025×σ/E)²=(1.96×30/10)²=(5.88)²=34.5744,無條件進位得35,符合「至多10分鐘誤差」要求。

考點:樣本數估計錯誤考點:單雙尾混淆陷阱考點:單尾Z值誤用考點:樣本數公式正確應用
載入中…

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黑皮