對常態分配而言，下列敘述何者正確？
A$\mathrm{P}(2 < X \leq 8) = \mathrm{P}(2 \leq X < 8)$正確答案
B$\mathrm{P}(X\leq 8) = \mathrm{P}(X\leq 8.5)$
C$\mathrm{P}(X < 5) \neq \mathrm{P}(X \leq 5)$
D$\mathrm{P}(X > 8) = \mathrm{P}(X \geq 9)$
答案與詳解
逐選項解析
A$\mathrm{P}(2 < X \leq 8) = \mathrm{P}(2 \leq X < 8)$連續分配端點無差✓ 正確
常態分配為連續型分配，P(X=2)=0 且 P(X=8)=0，因此加不加等號不影響機率值，P(2<X≤8)=P(2≤X<8)=P(2≤X≤8)，敘述正確。
B$\mathrm{P}(X\leq 8) = \mathrm{P}(X\leq 8.5)$區間機率非零✕ 易錯陷阱
P(X≤8)≠P(X≤8.5)，8到8.5之間有正機率（面積），兩者相差P(8<X≤8.5)>0，此選項錯誤。此選項易誤選，需注意只有「同一點含/不含」才相等，不同臨界值不相等。
C$\mathrm{P}(X < 5) \neq \mathrm{P}(X \leq 5)$✕ 錯誤
D$\mathrm{P}(X > 8) = \mathrm{P}(X \geq 9)$✕ 錯誤
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