令隨機變數Z服從標準常態分布、隨機變數T服從自由度(degrees of freedom)為9的t分布，而 f_Z(z)、f_T(t) 分別為Z、T的機率密度函數(probability density function，pdf)，下列何者正確？
Af_Z(0)＝ f_T(0)
Bf_Z(0) < f_T(0)
Cf_Z(0) > f_T(0)正確答案
Df_Z(3) > f_T(3)
答案與詳解
為什麼答案是 C
標準常態在原點的PDF值為 1/√(2π) ≈ 0.3989。自由度9的t分布原點PDF公式為 Γ(5)/[3√(π)·Γ(4.5)]，計算可得約 0.3879，低於常態。因此 f_Z(0) > f_T(0) 正確。
考點：原點PDF大小考點：分布形狀誤解考點：原點PDF精確比較考點：重尾特性
載入中…
