國營聯招統計資訊統計學、巨量資料概論106 年第 5 題單選題

在具有多個自變數的複廻歸分析中，若同時考量模型的複雜度和解釋能力，以下那一個變量最適合用來當作模型選取的依據？

A每個廻歸係數對應的 t 值

B變異數影響因子(Variance Inflation Factor)

C判定係數 (R²)

D調整後之判定係數 (adjusted R²)正確答案

答案與詳解

正確答案

複迴歸模型選取時，adjusted R² 同時懲罰模型複雜度（自變數數量），是最適合的模型比較指標。

Adjusted R² 在計算時會對自變數數量（k）進行懲罰：Adjusted R² = 1 − [(1−R²)(n−1)/(n−k−1)]。當新增的自變數對解釋能力貢獻不足時，adjusted R² 反而會下降，能同時兼顧解釋能力與模型複雜度，是複迴歸模型選取的最佳指標。

考點：係數顯著性檢定考點：多元共線性診斷考點：判定係數缺陷考點：調整後判定係數

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