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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論106 年第 19 題單選題考點:卡方獨立性檢定考點:相依vs獨立概念

計算列聯表(contingency table)的卡方值(Chi-Square value),當這個值很小時,說明這兩個變數間可能的關係是下列何者?

A兩變數間獨立正確答案
B兩變數間相依
C兩變數間存在很強的關連
D各個觀察值遠大於其各個期望值
答案與詳解
A
正確答案
卡方值越小→實際觀察值與期望值越接近→兩變數越獨立;卡方值越大→關聯越強

逐選項解析

A兩變數間獨立卡方獨立性檢定✓ 正確
卡方值很小代表觀察值與期望值差距極小,說明兩變數間趨近於獨立關係,此為正解。
B兩變數間相依相依vs獨立概念✕ 易錯陷阱
相依代表兩變數有關聯,此時卡方值應該偏大,而非偏小,方向相反。
C兩變數間存在很強的關連✕ 錯誤
D各個觀察值遠大於其各個期望值✕ 錯誤

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