國營聯招統計資訊統計學、巨量資料概論111 年第 9 題單選題

某市調公司欲探討3家飲料廠商(A、B、C)之市場佔有率是否相等。今自市場者中隨機抽取120位消費者，發現其中是A、B、C廠商的消費者分別為50、40、30人。根據此一資料，在α = 0.05的情況下，下列敘述何者正確？

A應採用變異數分析(ANOVA)

B此檢定的檢定統計量之值為5正確答案

C此檢定的臨界值為 -χ²(0.025, df=2) = -7.38及 χ²(0.025, df=2) = 7.38

D此檢定的P-值大於0.05，則在α = 0.05的情況下，沒有足夠的證據去支持3家飲料廠商市場佔有率相同的說法

答案與詳解

正確答案

三廠商市佔率是否相等 → 卡方適合度檢定，df=2，計算χ²統計量=50²/40+40²/40+30²/40-120=5

期望值E=120/3=40，χ²=(50-40)²/40+(40-40)²/40+(30-40)²/40=100/40+0+100/40=2.5+0+2.5=5，計算正確。

考點：適用檢定辨別考點：χ²統計量計算考點：卡方單尾特性考點：假設檢定結論方向

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