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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論1114單選題

欲求常態母體平均數μ的信賴區間,抽取1組樣本數為30的隨機樣本。假設母體標準差未知,若信心水準不變,但樣本數增加為原本的9倍,而樣本標準差增加為原本的3倍,則新的信賴區間長度,約是原來信賴區間長度的多少倍?

A0.5
B1正確答案
C1.5
D3
答案與詳解
B
正確答案
信賴區間長度公式:2×t×(s/√n),樣本數變9倍、標準差變3倍時,長度比值 = (3s/√(9n)) / (s/√n) = 3/3 = 1倍

為什麼答案是 B

新長度/舊長度 = (3s/√(9n)) / (s/√n) = (3/3)=1,新舊信賴區間長度完全相同,倍數為1。

考點:分子分母混淆考點:信賴區間長度比考點:計算錯誤考點:忽略分母變化
載入中…

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黑皮