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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論11111單選題

假設隨機抽取1組樣本數等於100的樣本,發現樣本平均數是10、樣本標準差是10,根據中央極限定理(Central Limit Theorem),上述樣本平均數的抽樣分配,最接近下列哪一個機率分配?

A平均數等於0,變異數等於1的常態分配
B平均數等於0,變異數等於10的常態分配
C平均數等於10,變異數等於1的常態分配正確答案
D平均數等於10,變異數等於10的常態分配
答案與詳解
C
正確答案
中央極限定理:樣本平均數的抽樣分配,均值=母體均值,變異數=σ²/n,n=100時標準誤=s/√n=1,故為N(10,1)。

為什麼答案是 C

均值=樣本均值=10;抽樣分配變異數=s²/n=100/100=1;符合CLT結論N(10,1)。

考點:標準常態混淆考點:雙重錯誤考點:CLT正確應用考點:標準差≠標準誤
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黑皮