假設隨機變數X的平均數為15，標準差為4，若y = 2X，z = (X - 15)，以下敘述何者正確？
Az之變異數等於X之變異數正確答案
BX與z之相關係數小於1
Cy之標準差最小
Dy之平均數大於z之平均數
答案與詳解
逐選項解析
Az之變異數等於X之變異數✓ 正確
BX與z之相關係數小於1✕ 易錯陷阱
此選項稱X與z相關係數小於1。但z = X − 15是X的完全正線性函數（斜率為正），兩者相關係數精確等於+1，並非小於1，故敘述錯誤。
Cy之標準差最小✕ 錯誤
此選項稱y的標準差最小。實際上SD(y)=2×SD(X)=2×4=8，SD(z)=SD(X)=4，X本身SD=4。y的標準差8是三者中最大，並非最小，故敘述錯誤。
Dy之平均數大於z之平均數✕ 錯誤
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