Examly題庫立即開始練習
國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論11113單選題

假設隨機變數X的平均數為15,標準差為4,若y = 2X,z = (X - 15),以下敘述何者正確?

Az之變異數等於X之變異數正確答案
BX與z之相關係數小於1
Cy之標準差最小
Dy之平均數大於z之平均數
答案與詳解
A
正確答案
線性轉換中,加減常數只平移、不改變變異數;乘以常數則使標準差等比放大。z=(X−15)的變異數與X相同(皆為16),故A正確。

為什麼答案是 A

z = X − 15,加減常數不影響變異數。Var(z) = Var(X−15) = Var(X) = 4² = 16,與X的變異數16相同,故「z與X變異數相同」的敘述正確。

考點:線性轉換-平移不變考點:完全線性相關考點:線性轉換-倍乘標準差考點:平均數線性轉換
載入中…

想練更多統計學、巨量資料概論考古題?

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目,每題都有像這樣的精選詳解。免費下載,立即開練。

Download on theApp Store即將推出Google Play
黑皮