國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論111 年第 10 題單選題
欲檢定100個隨機樣本是否來自均勻分配,假設隨機變數的可能範圍為已知,並據此範圍以等間距的方式分成5組。假設第i組的觀察個數為Oᵢ,使用卡方為檢定統計量,該檢定統計量的自由度為何?
A正確答案
卡方適合度檢定自由度 = 組數 k − 1;5組均勻分配,自由度 = 5−1 = 4。
逐選項解析
B5✕ 易錯陷阱
B=5即等於組數k,忘記減1的常見錯誤;卡方適合度自由度必須減去1個線性限制(各組期望次數之和等於n)。
C20✕ 錯誤
20 = 100/5,為每組期望次數(Eᵢ = n/k = 100/5),與自由度概念無關,屬概念混淆。
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