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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論110 年第 14 題單選題考點:卡方檢定限制考點:卡方適用條件

關於卡方檢驗,下列敘述何者正確? ①卡方檢驗的結論說明所研究的變量是否相關,以及它們是如何相關 ②要進行卡方檢驗,您必須有足夠大的樣本,此條件為每個觀測值至少是5 ③要進行卡方檢驗,您必須有足夠大的樣本,此條件為每個預期值至少是5

A①
B②
C③正確答案
D①②③
答案與詳解
C
正確答案
卡方檢驗只能說明有無關聯,無法說明如何相關;樣本大小條件是「每個期望次數(預期值)≥5」,而非觀測值。

逐選項解析

A①卡方檢定限制✕ 錯誤
①敘述錯誤:卡方檢驗僅能判斷兩變數是否獨立(有無關聯),無法說明關聯的方向或強弱,「如何相關」需用其他指標(如Cramér's V、相關係數等)。
B②卡方適用條件✕ 易錯陷阱
②敘述錯誤:樣本大小條件針對的是每個「期望次數(預期值)」至少為5,而非每個「觀測值」。觀測值可能為0也不影響檢驗的合法性判斷基準。
C③✓ 正確
D①②③✕ 錯誤

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