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國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論110 年第 11 題單選題考點:貝氏定理誤用

根據某銀行的信用卡資料,發現在過去約有7 %的客戶會違約無法繳清帳款,導致銀行產生呆帳。此外,銀行中不會違約的客戶,約有10 %會不小心忘了繳交一個月的卡費。若某客戶有一個月的卡費沒有繳交,那麼該客戶最終違約無法繳清帳款的機率為多少?

A0.13
B0.23
C0.33
D0.43正確答案
答案與詳解
D
正確答案
貝氏定理經典題:已知「忘繳一個月」的條件下,求「最終違約」的後驗機率,答案約0.43。

逐選項解析

A0.13貝氏定理誤用✕ 錯誤
0.13為常見錯誤估算,未正確套用貝氏定理,忽略了P(忘繳|違約)的設定。
B0.23貝氏定理誤用✕ 錯誤
0.23為部分計算錯誤結果,可能只計算了分子或分母其中一部分。
C0.33✕ 易錯陷阱
D0.43✓ 正確

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