您已經為 $\mu$ 建立了 $95\%$ 的信賴區間為 $10 \leq \mu \leq 15$ ，若我們測試虛無假設 $\mathrm{H}0: \mu$ 等於16，與對立假設 $\mathrm{H}1: \mu$ 不等於16，在顯著水準 $\alpha = 0.10$ 下，您將做出什麼決定？ (A) 不拒絕H0 (B) 拒絕H0 (C) 接受H0 (D) 無法從所提供的訊息判斷我們的決定

國營聯招統計資訊統計學、巨量資料概論110 年第 13 題單選題考點：信賴區間與假設檢定關係考點：拒絕H0

您已經為 $μ$ 建立了 $95%$ 的信賴區間為 $10 \leq μ \leq 15$ ，若我們測試虛無假設 $H 0 : μ$ 等於16，與對立假設 $H 1 : μ$ 不等於16，在顯著水準 $α = 0.10$ 下，您將做出什麼決定？

A不拒絕H0

B拒絕H0正確答案

C接受H0

D無法從所提供的訊息判斷我們的決定

答案與詳解

正確答案

95%信賴區間[10,15]不包含μ=16，且α=0.10對應90%信賴區間更窄，μ=16落在區間外，故拒絕H0

A不拒絕H0信賴區間與假設檢定關係✕ 易錯陷阱

陷阱選項：誤以為α=0.10與95%CI不匹配就無法判斷，但μ=16落在95%CI之外，即便α=0.10（90%CI更窄）也會拒絕H0

B拒絕H0拒絕H0✓ 正確

95%CI為[10,15]，μ=16不在其中，表示α=0.05雙尾檢定即可拒絕H0；α=0.10比0.05更容易拒絕，結論更確定為拒絕H0

C接受H0✕ 易錯陷阱

D無法從所提供的訊息判斷我們的決定✕ 錯誤

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