國營聯招 統計資訊統計學、巨量資料概論109 年第 20 題單選題考點:α vs p值混淆考點:臨界值vs p值
棒球教練想要透過假說檢定確認某選手的打擊率是否超過3成,乃蒐集過去50次的打擊紀錄做為樣本,得到的打擊率為0.33。假設該選手的每次打擊都是獨立事件,請問在設定顯著水準為5 %的條件下,p值(p-value)係指下列何種機率值?
A0.05
BPr(Z > 1.645)
CPr(樣本打擊率 > 0.3 | 真實打擊率 = 0.3)
DPr(樣本打擊率 > 0.33 | 真實打擊率 = 0.3)正確答案
D正確答案
p值是在虛無假設為真的條件下,觀察到「至少這麼極端」之樣本結果的機率;本題為單尾右尾檢定,p值=Pr(樣本打擊率>0.33|H₀:真實打擊率=0.3)
逐選項解析
A0.05α vs p值混淆✕ 易錯陷阱
0.05是顯著水準α,是研究者事先設定的拒絕門檻,不是由資料計算出來的p值,兩者意義完全不同。
BPr(Z > 1.645)臨界值vs p值✕ 易錯陷阱
Pr(Z>1.645)是顯著水準5%單尾檢定的臨界值所對應的機率,即α=0.05,同樣是α的另一種表達,而非p值。
CPr(樣本打擊率 > 0.3 | 真實打擊率 = 0.3)✕ 錯誤
DPr(樣本打擊率 > 0.33 | 真實打擊率 = 0.3)✓ 正確
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