令(X₁, X₂, X₃)為由常態母體N(μ, σ²)抽出的一組隨機樣本，T₁、T₂、T₃、T₄均為μ的估計量，T₁ = (3X₁ ＋ 3X₂ ＋ 4X₃)/10，T₂ = (X₁ ＋ X₂ ＋ X₃)/3，T₃ = (X₁ ＋ 2X₂ ＋ 3X₃)/6，T₄ = (2X₁ ＋ 3X₂ ＋ 4X₃)/9，請問下列何者為μ的不偏估計量中變異數最小者？
AT₁
BT₂正確答案
CT₃
DT₄
答案與詳解
為什麼答案是 B
T₂=(X₁+X₂+X₃)/3即樣本均數X̄，係數和=3×(1/3)=1 ✓不偏；Var(T₂)=σ²×3×(1/9)=σ²/3≈33.3σ²/100，為不偏估計量中最小變異數（UMVUE）
考點：不偏+變異數比較考點：樣本均數UMVUE考點：不偏但變異數較大
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